Question

5．如图所示，质量为m的人，站在质量为M的车的一端，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以不计时，人由一端走到另一端的过程中（　　）

• A． 人在车上行走的平均速度越大而车在地上移动的距离越小
• B． 不管人以怎样的速度走到另一端，车在地上移动的距离都一样
• C． 人在车上走时，若人相对车突然停止，则车沿与人行速度相反的方向作匀速直线运动
• D． 人在车上行走突然加速前进时，则车也会突然加速运动

Answer 1

分析 人由一端走到另一端的过程中，人与车组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律和速度与位移的关系，求出车的位移，然后分析答题．

解答 解：AB、人与车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
   mv_人-Mv_车=0，解得：v_车=$\frac{m}{M}$v_人；
设车在地上移动的距离为x，车的长度为L，则v_车=$\frac{x}{t}$，v_人=$\frac{L-x}{t}$
联立解得 x=$\frac{mL}{m+M}$
可知，不管人以怎样的速度走到另一端，车在地上移动的距离都一样，故A错误，B正确．
C、人在车上走时，若人相对车突然停止，设人和车共同速度为v，则0=（m+M）v，得v=0，即车将停止运动，故C错误．
D、由v_车=$\frac{m}{M}$v_人，知车速与人速成正比，当人在车上行走突然加速前进时，则车也会突然加速运动．故D正确；
故选：BD

点评 本题是人船模型，分析清楚人和车的运动过程，应用动量守恒定律列式进行半定量分析．