Question

如图（a）所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示，求：（sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10 m/s²）

   （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

   （2）比例系数k．

Answer 1

解析：（1）由图象知v＝0，a₀＝4 m/s²，得

       mgsinθ－μmgcosθ＝ma₀

       μ＝＝＝0．25．

   （2）由图象知v＝5 m/s，a＝0，得

mgsinθ－μF_N－kvcosθ＝0

F_N＝mgcosθ＋kvsinθ

联立两式得

mg（sinθ－μcosθ）－kv（μsinθ＋cosθ）＝0

k＝＝ kg/s

＝0．84 kg/s．

答案：（1）μ＝0．25　（2）k＝0．84 kg/s