Question

（2010?北京）（1）甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计G，改装成量范围是0～4V的直流电压表．
①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计G的内电阻r_g，其中电阻R₀约为1kΩ．为使r_g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用

B

，电阻器R₁应选用

C

，电阻器R₂应选用

F

（选填器材前的字母）．
A．电源（电动势1.5V）B．电源（电动势6V）
C．电阻箱（0～999.9Ω）D．滑动变阻器（0～500Ω）
E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1kΩ）
F．电位器（0～51kΩ）
②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R₂的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是：

B

，

C

，

A

，

E

，最后记录R₁的阻值并整理好器材．（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）
A．闭合S₁
B．闭合S₂
C．调节R₂的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D．调节R₂的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
E．调节R₁的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
F．调节R₁的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的R₁的阻值为300.0Ω，则图1中被测电流计G的内阻r_g的测量值为

300

Ω，该测量值

略小于

实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）．
④给电流计G

串

联（选填“串”或“并”）一个阻值为

19.7

kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程4V的电压表．
（2）乙同学要将另一个电流计G改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表V₀、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻．
①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表G直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表V₀校准．请你画完图2方框中的校准电路图．
②实验中，当定值电阻R选用17.0kΩ时，高整滑动变阻器R′的阻值，电压表V₀的示数是4.0V时，表G的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用7.0kΩ时，调整R′的阻值，电压表V₀的示数是2.0V，表G的指针又指到满量程的五分之二．由此可以判定，表G的内阻r_g是

3.0

kΩ，满偏电流I_g是

0.50

mA．若要将表G改装为量程是15V的电压表，应配备一个

27.0

kΩ的电阻．

Answer 1

分析：（1）①对于仪器的选择，要根据实验原理，结合题目中数据并根据实验原理通过计算来确定．
②该题考查半偏法测电阻的实验步骤．需牢记．也可依据实验原理推出实验步骤．
③由半偏法测电阻实验原理知，当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路电流几乎未变，电阻箱与电流计中的电流相等，电阻必然相等．故半偏时R₁的阻值等于r_g．
实际上电阻箱R₁并入后，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻．所以，该测量值“略小于”表头内阻实际值．
④改装为电压表需串联一个电阻，串联电阻（分压电阻）阻值R可由I_gR_g+I_gR=U来计算，其中U为改装后电压表的满篇电压（量程），该题中U=4V．
（2）①校对改装成的电压表，应使电压表与标准电压表并联，而且两端的电压应从零开始变化，观察两表示数的差值，确定对改装时串接给电流计的分压电阻增大些还是减小些．所以滑动变阻器应采用分压式接法．
②由于V₀和改装后的电压表并联，由题意知当选用R=17.0KΩ时，U=I_gR_g+I_gR=4V，
当选用R=7.0KΩ时，U=I_gR_g+I_gR=2V，将两次的数值带入U=I_gR_g+I_gR，组成二元一次方程组，即可求解．

解答：解：（1）①由于要求改装后的电压表量程为0～4V，故选B；
由实验原理知R₁应能读出具体数值，故选C；
闭合S₂，电路中电流I不能大于200μA，由I=

E

R2+R0

知R2=

E

I

-R0，代入数据得：R₂≈30KΩ，故选F；
故答案为：B；C；F
②半偏法测电阻实验步骤：第一步，按原理图连好电路；第二步，闭合电键S₂，调节滑动变阻器R₂，使表头指针满偏；第三步，闭合电键S₁，改变电阻箱R₁的阻值，当表头指针半偏时记下电阻箱读数，此时电阻箱的阻值等于表头内阻r_g．
故应选B；C；A；E
故答案为：B；C；A；E
③当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路电流几乎未变，电阻箱与电流计中的电流相等，电阻必然相等．如果所得的R₁的阻值为300.0Ω，则图中被测电流计G的内阻r_g的测量值为300.0Ω．
实际上电阻箱并入后的，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻．所以，该测量值“略小于”实际值．
故答案为：300；略小于
④将电流计改装成电压表，应串连接入一分压电阻R，由欧姆定律及串联电路分压规律有：U=I_gR_g+I_gR其中U为改装后电压表的满偏电压，则R=

u

Ig

-Rg代入数据解得：R=19.7kΩ．
故答案为：串；19.7
（2）①校对改装成的电压表，应使电压表与标准电压表并联，两端的电压从零开始变化，观察两表示数的差值，确定对改装时串接给电流计的分压电阻增大些还是减小些．所以滑动变阻器应采用分压式接法，校对电路如图3所示．
 

 
　　对电压表，由欧姆定律有：U=

2

5

Ig(R+Rg)，带入两次的R、标准电压表示数U解得：
r_g=3.0KΩ，I_g=0.50mA．
 　　若要改装成量程为15V的电压表，由欧姆定律及串联电路分压规律有：U=I_gR_g+I_gR，代入数据解得，应串联的分压电阻为：R=27kΩ．
故答案为：3.0；0.50；27

点评：该题难度较大，需掌握半偏法测电阻的方法，电表改装原理及误差分析等内容才能解答次题．