题目内容
(19分)如图甲所示，虚线MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，MN下方存在竖直向下的匀强磁场，两处磁场磁感应强度大小相等。相距L=1．5 m的足够长的金属导轨竖直放置，导轨电阻不计。质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，金属棒的电阻Rab=Rcd=0.9Ω，ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75。现由静止释放cd棒，同时ab棒受方向竖直向上，大小按图乙所示变化的外力F作用而运动，经研究证明ab棒做初速度为零的匀加速运动，g取10m/s2。
(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；
(2)已知在前2s内外力F做功为40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
(3)求cd棒达到最大速度所需的时间t0。
(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；
(2)已知在前2s内外力F做功为40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
(3)求cd棒达到最大速度所需的时间t0。
(1) B＝1.2T，
(2)
；
(3)2s
(2)
；(3)2s
和ab棒加速度的大小；由动能定理及其相关知识列方程解出两金属棒产生的总焦耳热；运用摩擦定律、安培力、闭合电路欧姆定律、速度公式等列方程求出cd棒达到最大速度所需的时间t0。
解：（1）（7分）经过时间t，金属棒ab的速率：
（1分）
此时，回路中的感应电流：
（1分）
（1分）
对金属棒ab，由牛顿第二定律得：
（1分）
（1分）
由以上各式整理得：
在图线上取两点：t1=0，F1=11N；
t2=2s，F2=14.6N
代入上式得： （1分）
B＝1.2T （1分）
（2）（6分）在2s末金属棒ab的速率：
（1分）
所发生的位移：
（1分）
由动能定理得：
（2分）
（1分）
联立解得：
（1分）
（3）（6分）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，此时有：
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
整理得：
（1分）
解：（1）（7分）经过时间t，金属棒ab的速率：
（1分）此时，回路中的感应电流：
（1分） （1分）对金属棒ab，由牛顿第二定律得：
（1分）（1分）由以上各式整理得：
在图线上取两点：t1=0，F1=11N；
t2=2s，F2=14.6N
代入上式得：
（1分）B＝1.2T （1分）
（2）（6分）在2s末金属棒ab的速率：
（1分）所发生的位移：
（1分）由动能定理得：
（2分） （1分）联立解得：
（1分）（3）（6分）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，此时有：
（1分） （1分） （1分） （1分） （1分）整理得：
（1分）
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, 求它的横坐标的数值。
＝37°，导轨上端电阻R＝0.8?，其他电阻不计，导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．4T。金属棒ab从上端由静止开始下滑，金属棒ab的质量m＝0.1kg。 (sin37°＝0.6，g＝10m/s2)
，磁感应强度
，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为
的正离子流（其重力和离子间相互作用不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字）
