Question

【题目】如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，可视为质点的小铁块放在斜面底端，对小铁块施加沿斜面向上的推力F0，可将其从斜面底端A缓慢的推到B点。若将小铁块置于水平地面上P点，对小铁块施加水平推力F0，运动到A点时撤去推力，小铁块恰好到达B点。已知小铁块质量为5kg，AB间距离为4m，小铁块与斜面、水平地面间的摩擦因数均为0.25，取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：

(1)推力F0大小；

(2)小铁块从P到B的时间（结果保留三位有效数字）。

Answer 1

【答案】（1）40N；（2）2.45s

【解析】

(1)取铁块为研究对象，受力分析如图所示，沿斜面方向

F0=mgsin+μN

垂直斜面方向

N=mgcos

解得

F0=40N

(2)铁块从A点冲到B点，在A点的速度为v，由P到A由动量定理

(F0-μmg)t1=mv

由A到B过程减速的加速度为a，则

由匀变速运动0－v2=－2aL

0=v－at2

解得

v=8m/s

t=t1+t2=2.45s