题目内容
【题目】如图轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成，一个小滑块从距轨道最低点B为h的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦．则（ ）
A. 若滑块能通过圆轨道最高点D，h最小为3.5R
B. 若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg
C. 若要使滑块能返回到A点，则h≤R
D. 若h=2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动
【答案】CD
【解析】
物体进入右侧半圆轨道后做圆周运动，由圆周运动的临界条件可知物体能到达D点的临界值，再由机械能守恒定律可得出A点最小高度，分情况讨论即可；
A、要使物体能通过最高点，则由
，可得通过最高的最小速度为：
，从A到D根据机械能守恒定律得：
，解得
，故A错误；
B、若
，从A到C根据机械能守恒定律得：
，
在C点由弹力提供向心力，则有：
，解得：
，则对轨道的压力为
，故B错误；
C、若，由上面分析可知小滑块不能通过D点，在CD中间某一位置即做斜上抛运动离开轨道，做斜抛运动，若要使滑块能返回到A点，则物块在圆弧中运动的高度就不能超过C点，否则就不能回到A点，即
，故CD正确。
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