题目内容
【题目】如图甲所示，一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电量为0.01C、质量为0.1kg的圆环套在杆上。整个装置处在水平方向的电场中，电场强度E随时间变化的图像如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为0.5。t=0时，环由静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.环先做加速运动再做匀速运动
B.2s时环的加速度为5m/s2
C.0～2s内，环的位移小于2.5m
D.0～6s内，环的最大动能为20J
【答案】BCD
【解析】
A．在t=0时刻，圆环所受摩擦力为
所以开始时刻圆环保持静止，当
即
时，摩擦力与重力大小相等，所以圆环从t=1s开始沿着杆向下运动，因为电场力从t=1s时刻到t=3s时刻，逐渐减小，滑动摩擦力也逐渐减小，所以圆环的加速度会增大，物体做加速运动，一直加速到t=5s时刻速度达到最大，从t=5s时刻到t=6s时刻，滑动摩擦力大于重力，加速度方向向上，要做减速运动，故A错误；
B．当t=2s时刻，E=1×102V/m，由牛顿第二定律得
代入数据解得
故B正确；
C．假设从t=1s到t=2s这段时间内圆环一直做匀加速直线运动，则0～2s内环的位移为
故C正确；
D．由题意知当t=5s时刻圆环达到最大速度，根据E－t图得到函数关系为
E=300－100t
由牛顿第二定律得：
mg－μqE=ma
代入数据解得a与t的函数关系为
a=5t－5
即加速度a与时间t也是一次函数，即线性关系，（3s后斜率变为负，因为摩擦力开始增大）依据a－t图象面积的物理意义表示速度的改变量，所以从t=1s到t=5s这段时间内，速度的改变量为
又因为
得圆环得最大速度为
故圆环的最大动能为
故D正确。
故选BCD。
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