题目内容
如图所示，AC、BD为一边长为d的正方形ABCD的两条对角线．空间存在一与正方形所在平面平行的未知静电场．现有一带电量为+q的点电荷，先从A点运动到B点，电势能减少了E；又从B点运动到C点，电势能增加了E．下列关于此空间存在的静电场的说法，正确的是（ ）A、若为位于D点的正点电荷Q形成的电场，B点场强大小为
| ||||
B、若为位于D点的负点电荷Q形成的电场，B点场强大小为
| ||||
C、若为匀强电场，场强方向垂直于AC并由D指向B，场强大小为
| ||||
D、若为匀强电场，场强方向垂直于AC并由B指向D，场强大小为
|
分析：根据点电荷产生的电场的场强公式求解B点场强大小，Q是场源电荷．
由题，电荷+q从A点运动到B点，电势能减少了E，从B点运动到C点，电势能增加了E，说明电荷在AC两点电势能相等，两点的电势相等，AC连线为一条等势线，根据电场线与等势线垂直及电势能的变化情况确定场强方向，由U=Ed求解场强大小．根据电势能改变△EP=qU，q是试探电荷．求解B两点电势．
由题，电荷+q从A点运动到B点，电势能减少了E，从B点运动到C点，电势能增加了E，说明电荷在AC两点电势能相等，两点的电势相等，AC连线为一条等势线，根据电场线与等势线垂直及电势能的变化情况确定场强方向，由U=Ed求解场强大小．根据电势能改变△EP=qU，q是试探电荷．求解B两点电势．
解答：解：A、该电场若为位于D点的电荷量为Q的正点电荷产生的电场，则B点场强大小为E=k
=k
=
．故A错误．
B、由分析可知，AC两点电势相等，连线AC为一条等势线，而且A点的电势高于B点的电势．根据电场线与等势线垂直，并且由电势高处指向电势低处可知，D点的电荷一定是正电荷．故B错误；
C、由分析可知，AC两点电势相等，连线AC为一条等势线，而且A点的电势高于B点的电势．根据电场线与等势线垂直，并且由电势高处指向电势低处可知，若为匀强电场，则场强方向垂直于AC并由D指向B．电荷+q从A到B过程，由△EP=?=qE?
d，得到电场强度E电=
．故C正确D错误．
故选：C
| Q |
| r2 |
| Q | ||
(
|
| kQ |
| 2d2 |
B、由分析可知，AC两点电势相等，连线AC为一条等势线，而且A点的电势高于B点的电势．根据电场线与等势线垂直，并且由电势高处指向电势低处可知，D点的电荷一定是正电荷．故B错误；
C、由分析可知，AC两点电势相等，连线AC为一条等势线，而且A点的电势高于B点的电势．根据电场线与等势线垂直，并且由电势高处指向电势低处可知，若为匀强电场，则场强方向垂直于AC并由D指向B．电荷+q从A到B过程，由△EP=?=qE?
| 2 |
| ||
| qd |
故选：C
点评：本题关键要搞清场强公式E=k
和电势差U=
中电荷的意义，E=k
中Q是场源电荷；U=
中是试探电荷．
| Q |
| r2 |
| △EP |
| q |
| Q |
| r2 |
| △EP |
| q |
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