Question

2007年发射的嫦娥一号重2350千克，运行的距月球表面200千米的圆形轨道上，2010年发射的嫦娥二号重2480千米，长期运行轨道是离月球表面100千米高度的圆形轨道．则（　　）

• A．嫦娥二号的向心加速度更大
• B．嫦娥二号所受的万有引力更大
• C．嫦娥一号与嫦娥二号的周期之比为2

  2

  ：1
• D．嫦娥一号与嫦娥二号的线速度之比为1：

  2

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

，判断“嫦娥一号”和“嫦娥二号”的向心加速度、运行速率、周期和万有引力关系．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma
a=

GM

r2

，所以轨道半径越大向心加速度越小，所以嫦娥二号的向心加速度更大．故A正确．
B、万有引力F=G

Mm

r2

嫦娥二号的质量大于嫦娥一号，轨道半径小于嫦娥一号，
所以嫦娥二号所受的万有引力更大，故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

，
T=

4π2r3 GM

v=

GM r

  r为轨道半径，r=h+R_月

T1

T2

=

(200+R月)3 (100+R月)3

，故C错误．

v1

v2

=

100+R月  200+R月

，故D错误．
故选AB．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用． 其中轨道半径应该是卫星到中心体的球心距离．