Question

【题目】一人造地球卫星运行进入预订轨道后做匀速圆周运动，绕行周期为T，轨道半径为r，引力常量为G．
（1）求地球的质量M；
（2）若地球的半径为R，求地球表面的重力加速度g．

Answer 1

【答案】
（1）解：卫星绕地球圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力有：

依此解得地球的质量为：M=

答：地球的质量M是 ；

（2）解：在地球表面由万有引力定律可得：

联立解得g=

答：地球表面的重力加速度g是 ．

【解析】（1）卫星绕地球圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，据此求得地球的质量M；（2）根据万有引力和重力相等计算重力加速度的大小．
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．