题目内容
【题目】我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动。假设王跃登陆火星后,测得火星的半径是地球半径的,质量是地球质量的
。已知引力常量为G,地球表面的重力加速度是g,地球的半径为R,王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h,忽略自转的影响,下列说法正确的是( )
A. 火星的密度为
B. 火星表面的重力加速度是
C. 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为2:3
D. 王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能达到的最大高度是
【答案】A
【解析】
根据万有引力等于重力得出重力加速度之比,结合万有引力等于重力求出火星的质量,从而得出火星的密度;
根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度之比;
根据初速度相等,结合速度位移公式,通过重力加速度之比求出上升的最大高度之比;
A、根据得,星球表面的重力加速度
,因为火星的半径是地球半径的
,质量是地球质量的
,则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
,即火星表面的重力加速度为
,因为火星的半径为
,根据
,解得火星的质量
,则火星的密度
,故A正确,B错误;
C、根据,则第一宇宙速度
,因为火星的半径是地球半径的
,质量是地球质量的
,则火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍,故C错误;
D、根据知,火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
,知在火星上起跳能达到的最大高度为
,故D错误。
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