题目内容
【题目】一半径为R的
球体放置在水平面上，球体由折射率为n的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出,出射角
，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
。
（1）作出光路图，并求该材料的折射率；
（2）从进入该材料开始计时至第一次到达竖直表面的传播时间t。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）设入射光线与
球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，如图所示
依题意有
又由△OBC知
解得
α=60°
出射角
，因为
，根据光的可逆性可知
由几何关系可知
解得
由折射定律得
（2）由几何知识知△ACO为等腰三角形，由几何关系可得
解得
设光穿越球体的时间为
练习册系列答案
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