[题目]一半径为R的球体放置在水平面上.球体由折射率为n的透明材料制成.现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线.平行于桌面射到球体表面上.折射入球体后再从竖直表面射出,出射角.如图所示.已知入射光线与桌面的距离为.(1)作出光路图.并求该材料的折射率,(2)从进入该材料开始计时至第一次到达竖直表面的传播时间t. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为n的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出,出射角，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。

（1）作出光路图，并求该材料的折射率；

（2）从进入该材料开始计时至第一次到达竖直表面的传播时间t。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，如图所示

依题意有

又由△OBC知

解得

α=60°

出射角，因为，根据光的可逆性可知

由几何关系可知

解得

由折射定律得

（2）由几何知识知△ACO为等腰三角形，由几何关系可得

解得

设光穿越球体的时间为

练习册系列答案

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③在直线AB上竖直插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2挡住。

④在观察的这一侧竖直地插上两枚大头针G3和G4，用G3挡住G1、G2的像，用G4挡住G3以及G1、G2的像。

⑤移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF′相交于C点，直线CD就表示沿直线AB入射的光线透过玻璃砖后的光线，连接BC，BC就是玻璃砖内的折射光线的路径。

⑥用量角器量出入射角i和折射角r

（1）以下各说法中正确的是（____）

A. G1、G2及G3、G4之间的距离适当大些，可以提高准确度

B. G1、G2及G3、G4之间的距离取得小些，可以提高准确度

C. 入射角i适当大些，可以提高准确度

D. G1、G2的间距和入射角的大小均与实验的准确度无关

（2）该玻璃的折射率n=_________（用i、r表示）

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