题目内容
如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍．开始时管内空气长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm．将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口末离开槽中水银），使水银槽内水银面下降的高度为2cm．（大气压相当于75cmHg），求：（1）此时管内外水银面高度差变成多少？
（2）管内空气柱的长度．
分析：（1）注意槽水银下降的体积与管内水银上升的体积是相同的，据此可解出水银槽内水银面下降的高度；
（2）根据管内外水银面的高度差，求出被封闭气体的压强，然后根据等温变化气态方程即可求解．
（2）根据管内外水银面的高度差，求出被封闭气体的压强，然后根据等温变化气态方程即可求解．
解答：解：（1）水银槽内水银面下降的高度为2cm，水银体积不变，水银槽的截面积是玻璃管截面积的5倍，故管中水银面上升的高度为：△h=
×2cm=8cm；
故管内外高度差增加量10cm，变为了60cm；
（2）玻璃管内的空气作等温变化，有：
（p0-H1）l1=（p0-H2）l2 （以cmHg为压强单位）
所以l2=
l1=
×6cm=10cm=0.1m．
答：（1）此时管内外水银面高度差变成60cm；
（2）管内空气柱的长度为0.1m．
| 5-1 |
| 1 |
故管内外高度差增加量10cm，变为了60cm；
（2）玻璃管内的空气作等温变化，有：
（p0-H1）l1=（p0-H2）l2 （以cmHg为压强单位）
所以l2=
| P0-H1 |
| P0-H2 |
| 75-50 |
| 75-60 |
答：（1）此时管内外水银面高度差变成60cm；
（2）管内空气柱的长度为0.1m．
点评：本题考查了气体的等温变化，难点在于第（2）问，注意水银槽内和试管内水银体积变化相同，并非高度变化相同．
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