题目内容
在S点的电量为q质量为m的静止带电粒子被加速电压U，柜间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入板间距离和板长度均为L，电压为U的匀强偏转电场偏转后，立即进入一个垂直纸面方面的匀强磁场，其磁感应强度为B，若不计重力影响，欲使带电粒子通过某距径返回S点，求：
（1）匀强磁场的宽度D至少多少？
（2）该带电粒子周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向．
（1）匀强磁场的宽度D至少多少？
（2）该带电粒子周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向．
在加速电场中，根据动能定理得，qU=
mv02，
速度偏角tanθ=
=
，
偏转量：y=
at2=
=
L，
根据动能定理得，qU+
qU=
mv2，
根据洛伦兹力提供向心力得，qvB=m
，
磁场宽度D=R+Rsinθ=
(1+sinθ)=
．
周期T=2（t1+t2）+t3=2(
+
+
)=2[(2d+L)
+
(2π-2arctan2)]．．
偏转电压正负极变换一次的时间
t=
m．
答：（1）匀强磁场的宽度为
；
（2）该带电粒子周期T是2[(2d+L)
+
(2π-2arctan2)]．偏转电压正负极变换一次方向的时间t=
m．
| 1 |
| 2 |
速度偏角tanθ=
| qUL |
| mv02L |
| 1 |
| 2 |
偏转量：y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qUL2 |
| mv02L |
| 1 |
| 4 |
根据动能定理得，qU+
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
根据洛伦兹力提供向心力得，qvB=m
| v2 |
| R |
磁场宽度D=R+Rsinθ=
| mv |
| qB |
| 1 |
| B |
|
周期T=2（t1+t2）+t3=2(
| 2d | ||||
|
| L | ||||
|
π-arccot
| ||
|
|
| m |
| qB |
偏转电压正负极变换一次的时间
t=
| 2(π-arctan2) |
| qB |
答：（1）匀强磁场的宽度为
| 1 |
| B |
|
（2）该带电粒子周期T是2[(2d+L)
|
| m |
| qB |
| 2(π-arctan2) |
| qB |
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