Question

 (2013东北三省大联考)如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系xOy，虚线CD与坐标轴分别交于C点和D点，在虚线CD的上方存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴左侧与虚线CD下方相交的区域存在电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场，现有一群质量为m、电荷量为+q的带电粒子在纸面内以大小不同的速度从D点沿y轴正方向射入磁场，所有粒子经磁场偏转后，均能够沿x轴负方向垂直进入电场中，已知D点与原点O之间的距离为d，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。

  （1）如果某带电粒子的运动路径恰好通过C点，求该带电粒子射入磁场时的速度v；

  （2）假如带电粒子射入磁场时的速度为v_o，且v_o小于（1）中的v，求带电粒子从D点出发到返回x轴所用的时间。

Answer 1

【命题意图】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动和电场中的运动。

10.解析：（1）粒子通过C点时的速度方向水平，故粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心为原点，半径为r，则r=d。

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB=m。

联立解得：v=。