题目内容

如图所示,电源内阻和电压表电阻都不知道,当开关S断开时,V1的示数为12V,V2的示数为6V;当S闭合后,V2的示数为15V,则( )

A.电源电动势E=20V
B.电源电动势E=27.5V
C.电源内阻与电压表V1电阻之比为1:6
D.电源内阻与电压表V1电阻之比为1:12
【答案】分析:当开关S断开时,V1的示数为12V,V2的示数为6V,路端电压等于两电压表示数之和,由欧姆定律得出两电压表内阻之比.当S闭合后,V1被短路,V2的示数等于路端电压,根据闭合电路欧姆定律分别列出方程,求解电动势和电源的内阻与电压表V2的内阻之比,再进行选择.
解答:解:据题,当开关S断开时,V1的示数为12V,V2的示数为6V,由欧姆定律得知,两电压表内阻之比为2:1,路端电压为U1=12V+6V=18V.当S闭合后,V1被短路,路端电压为U2=15V.设V2的内阻为R,电源的内阻为r,则V1的内阻为2R.根据闭合电路欧姆定律得
    S断开时,E=U1+
    S闭合后,E=U2+
代入得:E=18+
        E=15+
联立①②解得,E=20V,=
则电源内阻与电压表V1电阻之比为1:6.
故选AC
点评:本题运用闭合电路欧姆定律求电源的电势势,可作为测量电源电动势的一种方法.
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