题目内容
如图所示，电源内阻和电压表电阻都不知道，当开关S断开时，V1的示数为12V，V2的示数为6V；当S闭合后，V2的示数为15V，则（ ）分析：当开关S断开时，V1的示数为12V，V2的示数为6V，路端电压等于两电压表示数之和，由欧姆定律得出两电压表内阻之比．当S闭合后，V1被短路，V2的示数等于路端电压，根据闭合电路欧姆定律分别列出方程，求解电动势和电源的内阻与电压表V2的内阻之比，再进行选择．
解答：解：据题，当开关S断开时，V1的示数为12V，V2的示数为6V，由欧姆定律得知，两电压表内阻之比为2：1，路端电压为U1=12V+6V=18V．当S闭合后，V1被短路，路端电压为U2=15V．设V2的内阻为R，电源的内阻为r，则V1的内阻为2R．根据闭合电路欧姆定律得
S断开时，E=U1+
r
S闭合后，E=U2+
r
代入得：E=18+
r①
E=15+
r②
联立①②解得，E=20V，
=
则电源内阻与电压表V1电阻之比为1：6．
故选AC
S断开时，E=U1+
| U1 |
| 2R+R |
S闭合后，E=U2+
| U2 |
| R |
代入得：E=18+
| 18 |
| 3R |
E=15+
| 15 |
| R |
联立①②解得，E=20V，
| r |
| R |
| 1 |
| 3 |
则电源内阻与电压表V1电阻之比为1：6．
故选AC
点评：本题运用闭合电路欧姆定律求电源的电势势，可作为测量电源电动势的一种方法．
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