Question

7．放在光滑水平桌面上的A、B木块中间夹一被压缩的弹簧，当弹簧放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上，A的落地点与桌边的水平距离为0.5m，B的落地点与桌边的水平距离为1m，那么（　　）

• A． A、B离开弹簧时的速度比为2：1
• B． A、B质量比为2：1
• C． 未离开弹簧时，A、B所受冲量比为1：2
• D． 未离开弹簧时，A、B加速度之比为1：2

Answer 1

分析 A、B离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，由水平位移可以求出它们的初速度关系，
弹簧弹开物体过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出它们的质量关系，由动量定理与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、A、B离开桌面后做平抛运动，它们的运动时间相等，速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{\frac{{x}_{A}}{t}}{\frac{{x}_{B}}{t}}$=$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{0.5}{1}$=$\frac{1}{2}$，故A错误；
B、两物体及弹簧组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，则质量之比：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{v}_{B}}{{v}_{A}}$=$\frac{2}{1}$，故B正确；
C、未离开弹簧时，两物体受到的弹力大小相等，物体所受合外力大小相等、力的作用时间相等，则所受冲量大小相等，A、B所受冲量比为1：1，故C错误；
D、未离开弹簧时，物体受到的合外力等于弹簧的弹力，两物体受到的合外力相等，加速度之比$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{\frac{F}{{m}_{A}}}{\frac{F}{{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{1}{2}$，故D正确；
故选：BD．

点评 本题难度不大，应用平抛运动规律、动量守恒定律、动量定理、牛顿第二定律即可正确解题．