题目内容
如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是（ ）
A．线框进入磁场时的速度为
| ||||
B．线框穿出磁场时的速度为
| ||||
C．线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mgh-
| ||||
D．线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a=
|
A、线框进入磁场前，根据重物与线框组成的机械能守恒得：
（3mg-mg）?2h=
（3m+m）v2；
解得线框进入磁场时的速度为：v=
．故A正确．
B、线框进入磁场时，根据平衡条件得：3mg-mg=F安，而F安=
，
联立解得线框进入磁场时的速度为：v=
．
线框的高度与磁场的高度相等，线框通过磁场的过程都做匀速直线运动，所以线框穿出磁场时的速度为v=
．故B错误．
C、设线框通过磁场的过程中产生的热量为Q．对从静止到刚通过磁场的过程，根据能量守恒得：
Q=（3mg-mg）?4h-
(3m+m)v2
将v=
代入得：Q=8mgh-
，故C正确．
D、线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，对整体，根据牛顿第二定律得：
3mg-mg-
=（3m+m）a
解得：a=
g-
．故D正确．
故选：ACD．
（3mg-mg）?2h=
| 1 |
| 2 |
解得线框进入磁场时的速度为：v=
| 2gh |
B、线框进入磁场时，根据平衡条件得：3mg-mg=F安，而F安=
| B2L2v |
| R |
联立解得线框进入磁场时的速度为：v=
| 2mgR |
| B2L2 |
线框的高度与磁场的高度相等，线框通过磁场的过程都做匀速直线运动，所以线框穿出磁场时的速度为v=
| 2mgR |
| B2L2 |
C、设线框通过磁场的过程中产生的热量为Q．对从静止到刚通过磁场的过程，根据能量守恒得：
Q=（3mg-mg）?4h-
| 1 |
| 2 |
将v=
| 2mgR |
| B2L2 |
| 8m3g2R2 |
| B4L4 |
D、线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，对整体，根据牛顿第二定律得：
3mg-mg-
| B2L2v |
| R |
解得：a=
| 1 |
| 2 |
| B2L2v |
| 4mR |
故选：ACD．
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