如图.开口向上.竖直放置的内壁光滑的气缸.其侧壁是绝热的.底部导热．内有两个质量均为m的密闭活塞.将缸内理想气体分成Ⅰ.Ⅱ两部分．活塞A导热.活塞B绝热.初始时整个装置静止处于静止.Ⅰ.Ⅱ两部分气体的长度均为l0.温度均为T0．现在活塞A上逐渐添加铁砂.同时从下部只对Ⅱ气体缓慢加热.当铁砂质量为2m.且两活塞重新处于平衡时.活塞A又回� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图，开口向上、竖直放置的内壁光滑的气缸，其侧壁是绝热的，底部导热．内有两个质量均为m的密闭活塞，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．活塞A导热，活塞B绝热，初始时整个装置静止处于静止，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l₀，温度均为T₀．现在活塞A上逐渐添加铁砂，同时从下部只对Ⅱ气体缓慢加热，当铁砂质量为2m、且两活塞重新处于平衡时，活塞A又回到初始位置．已知活塞横截面积为S，外界大气压强恒等于$\frac{mg}{S}$，环境温度为T₀保持不变．求：再次平衡后Ⅱ气体的温度．

分析先由力学知识确定初状态ⅠⅡ中的气体压强，然后确定添加铁砂后Ⅰ中气体的压强，根据对Ⅰ中气体列玻意耳定律方程可求出后来的长度，然后以Ⅱ气体为研究对象列理想气体状态方程求解即可．

解答解：设外界大气压强为P₀，则P₀=$\frac{mg}{S}$
则Ⅰ中气体初态压强为：${P}_{1}={P}_{0}+\frac{mg}{s}$=$\frac{2mg}{s}$
添加铁砂后Ⅰ气体压强：${P}_{1}′={P}_{0}+\frac{mg+2mg}{s}=\frac{4mg}{s}$
Ⅰ气体等温变化，根据玻意耳定律：P₁l₀S=P₁′l₁s
解得：${l}_{1}=\frac{{l}_{0}}{2}$
Ⅱ中气体的压强为：${P}_{2}={P}_{1}+\frac{mg}{s}=\frac{3mg}{s}$
升温后气体压强为：${P}_{2}′={P}_{1}′+\frac{mg}{s}=\frac{5mg}{s}$
由理想气体状态方程得；$\frac{{P}_{2}{l}_{0}s}{{T}_{0}}=\frac{{P}_{2}′（2{l}_{0}-{l}_{1}）s}{T}$
解得：T=2.5T₀
答：再次平衡后Ⅱ气体的温度为2.5T₀．

点评解决本题的关键是对活塞利用平衡求出封闭气体的压强，然后判断做何种变化过程，选择合适的气体实验定律或理想气体状态方程列式求解即可．

练习册系列答案

15．质点做平抛运动经过A、B、C三点，其速度分别与竖直方向成90°、53°、37°，则质点在AB间运动时间t₁与BC间运动时间t₂之比为（　　）

12．

如图所示，物体从光滑斜面的顶端由静止下滑，经时间t速度为v₁，此时施加平行于斜面向上的恒力F，又经时间t物体回到出发点，速度为v₂，已知下滑过程中物体始终未脱离斜面，则v₂：v₁的值为（　　）

19．

如图所示，细绳的一端系着质量为M=2kg的物体A，静止在水平粗糙圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m的物体B，A的重心与圆孔的距离为0.5m，已知当圆盘转动的角速度为1rad/s≤s≤3rad/s时，B保持静止，求：A所受最大静摩擦力和B的质量m．

8．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，下面四个物理量及其表达式都符合比值法定义的是（　　）

A．

磁感应强度B=$\frac{F}{IL}$

B．

电流强度I=$\frac{U}{R}$

C．

电场强度E=k$\frac{Q}{r^2}$

D．

加速度a=$\frac{F}{m}$

15．

2013年6月11日，我国航天员在“天宫一号”首次为青少年进行太空授课．在“天宫一号”里，长为L的细线一端固定在O点，另一端系一个小球，拉直细线，让小球在B点以垂直于细线的速度v_o开始做圆周运动，如图所示．设“天宫一号”轨道处重力加速度为g′，在小球运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	小球做速率变化的圆周运动		B．	细线拉力的大小不断变化
	C．	只要v₀＞0，小球都能通过A点		D．	只有v₀≥$\sqrt{5g'L}$，小球才能通过A点

12．

如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态，已知球半径为R，重为G，绳长均为R，则每条细线上的张力大小为（　　）

A．

B．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$G

C．

$\frac{3}{2}$G

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$G

13．

如图所示在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大以后，物体仍随圆桶一起匀速转动而不滑动，下列说法正确的是（　　）

	A．	物体所受弹力增大		B．	物体所受弹力不变
	C．	摩擦力减小了		D．	摩擦力不变

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