Question

【题目】回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半径均为R，且分别接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速电场，两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中。A点处的粒子源能不断产生带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动。调节交流电源的频率，使得每当带电粒子运动到两金属盒之间的狭缝边缘时恰好改变加速电场的方向，从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿位于D2盒边缘的C口射出。该回旋加速器可将原来静止的α粒子（氦的原子核）加速到最大速率v，使它获得的最大动能为Ek。若带电粒子在A点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽略不计，且不考虑相对论效应，则用该回旋加速器( )

A. 能使原来静止的质子获得的最大速率为v

B. 能使原来静止的质子获得的动能为Ek

C. 加速质子的交流电场频率与加速α粒子的交流电场频率之比为1：1

D. 加速质子的总次数与加速α粒子总次数之比为2：1

Answer 1

【答案】D

【解析】试题因为回旋加速器可将原来静止的α粒子（氦的原子核）加速到最大速率v，由mv=BqR可知，4v=2BR；最大动能为Ek=；若加速质子，则存在1×v′=B×1×R，故最大速度v′=2v，选项A错误；最大动能Ek′==4Ek，选项B错误；加速α粒子的交流电场频率与α粒子在磁场中的转动频率相等，质子的交流电场频率与质子在磁场中转动的频率相等，由于两种粒子的荷质比不同，故它们在磁场中的转动频率不相等，故加速它们的交流电的频率也不相等，选项C错误；由于粒子在加速器中获得的最大能量与加速次数的关系为：nUq=，故次数n=，则加速质子的总次数与加速α粒子总次数之比为： =2：1，选项D正确。