Question

物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F₁经时间t后撤去F₁立即再对它施加一水平向左的恒力F₂，又经时间2t后物体回到出发点，在这一过程中，F₁、F₂分别对物体做的功W₁、W₂的关系是（　　）

A．W₁：W₂=1：1

B．W₁：W₂=1：2

C．W₁：W₂=2：3

D．W₁：W₂=4：5

Answer 1

分析：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解．

解答：解：令恒力F₁作用ts后物体的速度为v₁，恒力F₂又作用2ts后物体的速度为v₂
所以物体在第一个ts内的位移为x₁=

v1

2

t，物体在第二个ts内的位移x₂=

v1+v2

2

?2t
根据题意物体在第2个ts内回到出发点，故有：
x₁=-x₂
整理得：v1=-

2

3

v₂      
根据动能定理有力F₁做的功等于物体动能的变化有：W1=

1

2

mv12
力F₂对物体做的功等于W2=

1

2

mv22-

1

2

mv12
解得W₁：W₂=4：5
故选D

点评：在F₁和F₂的作用下，在相同的时间内，物体回到原处，说明位移的大小相同，这是解这道题的关键点．