题目内容
(18分)如图所示，一个质量为
的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为
的
光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为
；另一质量为2的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为
。试求
（1）滑块到达A点时对轨道的压力的大小
（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度
与的关系
（3）若S足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长
应满足什么条件
【答案】
（1）6mg；（2）若
，则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为
；若
，则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为
；（3）
。
【解析】
试题分析：（1）滑块从轨道的最高点到最低点，由机械能守恒，
设到达A点的速度为
；则
①
得：
②
由牛顿第二定律可知，在A点有：
③
由②③得：
④
由牛顿第三定律，滑块在A点对轨道的压力：
⑤
（2）若第一次碰撞前的瞬间，滑块与木板达到共同速度
，
则：
⑥
⑦
由②⑥⑦得：
⑧
ⅰ.若,则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为 ⑨
ⅱ. 若,则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为，则:
⑩
得: 11
（3）因为S足够大，每次碰前滑块与木板共速；因为
，每次碰后系统的总动量方向向右，要使滑块不滑离长木板，最终木板停在墙边，滑块停在木板上。（没有文字说明的扣1分）
由能量守恒得:
12，
解得 13
评分标准:①⑥⑦每式2分，123分，其余每式1分。
考点：机械能守恒定律，动量守恒，动能定理等知识。
练习册系列答案
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。在所有木块都静止的初始条件下，有一个沿轨道方向水平向右的恒力F持续作用在0号小木块上，使其与后面的木块连接发生碰撞，假如所有碰撞都是完全非弹性的（碰后合为一体共速运动）。求：
米，那么在2号木块被碰撞后的瞬间，系统的总动能为多少？
米的前提下，为了保持正在运动的物块系统在每次碰撞之前的瞬间其总动能都为一个恒定的数值，那么我们应该设计第
号和第n号木块之间距离
为多少米？
图像
2。(结果保留二位有效数字)
=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场
，质量
=0.1kg、带电量
=+1×
的滑块 (视为质点) 以
=4m／s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数
=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。(g取10m/
)
坐标中画出电场力对滑块所做的功
与电场力
的关系图象。
图像
2。(结果保留二位有效数字)
。在所有木块都静止的初始条件下，有一个沿轨道方向水平向右的恒力F持续作用在0号小木块上，使其与后面的木块连接发生碰撞，假如所有碰撞都是完全非弹性的（碰后合为一体共速运动）。求：
米，那么在2号木块被碰撞后的瞬间，系统的总动能为多少？
米的前提下，为了保持正在运动的物块系统在每次碰撞之前的瞬间其总动能都为一个恒定的数值，那么我们应该设计第
号和第n号木块之间距离
为多少米？