题目内容

(1)求小球刚要运动到B点时的速度及小球对轨道压力的大小;
(2)若小球到达B点时电场突然消失,求小球落地点距B点的水平距离.
分析:(1)从释放至B点,根据动能定理求出B点速度,根据牛顿第二定律求出压力的大小
(2)根据平抛运动规律求出小球落地点距B点的水平距离.
(2)根据平抛运动规律求出小球落地点距B点的水平距离.
解答:解:(1)设球到B点时的速度为vB,从释放至B点,根据动能定理:
mgR(1-cosθ)+qERsinθ=
m
vB=
=
根据牛顿第二定律得:
N-mg=
解得:N=3mg-2mgcosθ+2qEsinθ=2mg+
qE
根据牛顿第三定律得:小球对轨道压力的大小N′=N=3mg-2mgcosθ+2qEsinθ
(2)若小球到达B点时电场突然消失,小球离开B点后做平抛运动,
根据平抛运动规律得:
x=vBt
h=
gt2
x=
=
答:(1)到B点时的速度是
,小球对轨道压力的大小是2mg+
qE.
(2)小球落地点距B点的水平距离是
.
mgR(1-cosθ)+qERsinθ=
1 |
2 |
v | 2 B |
vB=
|
gR+
|
根据牛顿第二定律得:
N-mg=
| ||
R |
解得:N=3mg-2mgcosθ+2qEsinθ=2mg+
3 |
根据牛顿第三定律得:小球对轨道压力的大小N′=N=3mg-2mgcosθ+2qEsinθ
(2)若小球到达B点时电场突然消失,小球离开B点后做平抛运动,
根据平抛运动规律得:
x=vBt
h=
1 |
2 |
x=
|
2hR+
|
答:(1)到B点时的速度是
gR+
|
3 |
(2)小球落地点距B点的水平距离是
2hR+
|
点评:本题整合了动能定理、牛顿第二定律的应用,关键是清楚物体的运动过程.
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