题目内容
(12分)某校课外活动小组,自制一枚土火箭,火箭在地面时的质量为3 kg.设火箭发射实验时,始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处燃料恰好用完.若空气阻力忽略不计,g取10 m/s2.求:
(1)燃料恰好用完时火箭的速度为多大?
(2)火箭上升离地面的最大高度是多大?
(3)火箭上升时受到的最大推力是多大?
解析:设燃料用完时火箭的速度为v,火箭的加速度为a.火箭的运动分为两个过程,第一过程为匀加速上升,第二过程为竖直上抛到达最高点,对第一过程有:
h1=a1t (2分)
v1=a1t1(2分)
对第二过程有h2==20m(2分)
开始时火箭的质量最大,故此时的推力最大.由牛顿第二定律有
F-mg=ma1 (2分)
联立以上各式代入数据解得
a1=5m/s2(1分)
v1=20 m/s (1分)
H=h1+h2=60 m (1分)
F=45 N. (1分)
解析:略
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