如图甲所示.物块A.B的质量分别是mA=5kg和mB=8kg.用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上.物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动.在t=4s时与物块A相碰.并立即与A粘在一起不再分开．物块C的v-t图象如图乙所示．求: ①物块C的质量mC, ②在t=5s到t=11s的时间内弹簧具有的最大弹性势能EP1, ③B离开墙后的过程中.弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图甲所示，物块A，B的质量分别是m_A=5kg和m_B=8kg，用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开．物块C的v-t图象如图乙所示．求：
①物块C的质量m_C；
②在t=5s到t=11s的时间内弹簧具有的最大弹性势能E_P1；
③B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能E_P2．

分析（1）AC碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出C的质量；
（2）当t=8s时，速度v=0，此时弹性势能最大，AC和B的速度都为零，根据能量守恒列式求解；
（3）12s末B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒；当AC与B速度相等时弹簧弹性势能最大．

解答解：（1）由图知，C与A碰前速度为v₁=8/s，碰后速度为v₂=3m/s，
C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度反方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_Cv₁=（m_A+m_C）v₂，
解得：m_C=3kg；
（2）当t=8s时，速度v=0，此时弹性势能最大，AC和B的速度都为零，根据能量守恒得：
${E}_{P1}=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{C}）{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}×（5+3）×9=36J$
（3）12s末B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当AC与B速度v₄相等时弹簧弹性势能最大．
根据动量守恒定律，有：
（m_A+m_c）v₃=（m_A+m_B+m_C）v₄
根据机械能守恒定律，有：$\frac{1}{2}$（m_A+m_c）v₃²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₄²+E_P
解得：E_P=18J；
答：（1）物块C的质量为3kg；
（2）在t=5s到t=11s的时间内弹簧具有的最大弹性势能位36J；
（3）B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能为18J．

点评分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题

练习册系列答案

$\frac{F{r}^{2}}{Gm}$

B．

$\frac{Fr}{Gm}$

C．

$\frac{Gm}{F{r}^{2}}$

D．

$\frac{Gm}{Fr}$

17．在做验证力的平行四边形定则实验时：
（1）假如F₁的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F₂来说，下列说法中正确的是C
A．F₂可以有多个方向
B．F₂的方向和大小可以有多个值
C．F₂的方向和大小是惟一确定值
D．F₂的方向是惟一的，但大小可有多个值．
（2）如图所示，是两位同学在做该实验时得到的结果，其中甲同学实验结果比较符合事实（设F?为F₁、F₂的等效力，F为F₁、F₂通过平行四边形定则所得的合力）．

14．

风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s从0点沿x轴正方向运动，在0～2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F₁=0.20N的风力作用，小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F₂=0.10N（图中未画出）．试求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小；
（2）2.0s内运动的位移大小；
（3）风力F₂作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同．

1．

如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.5m²，线框电阻不计，线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=200rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（　　）

	A．	图示位置穿过线框的磁通量为零
	B．	线框中产生交变电压的有效值为500V
	C．	变压器原、副线圈匝数之比为25：11
	D．	允许变压器输出的最大功率为5000W

11．

据报道，嫦娥二号探月卫星于2010年发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（　　）

	A．	嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更长
	B．	嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更大
	C．	嫦娥二号环月运行时角速度比嫦娥一号更大
	D．	嫦娥二号环月运行时线速度大于月球的第一宇宙速度

18．小球以20m/s的初速度做竖直向上抛运动，选初速度方向为正方向，g取10m/s²．则它在运动过程中v-t图象正确的是（　　）

15．物体自空中某位置自由下落，下落一定高度后落入下方的水中．物体在落入水中之前的运动称为过程Ⅰ，物体在水中的运动称为过程Ⅱ．空气阻力不计，下列说法正确的是（　　）

	A．	在过程Ⅰ中重力做的功大于物体重力势能的减少量
	B．	在过程Ⅱ中重力做的功大于物体重力势能的减少量
	C．	在过程Ⅱ中重力做的功等于物体重力势能的增加量
	D．	在过程Ⅱ中物体机械能减少

16．一质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，则在时间t内（　　）

A．	重力的冲量大小是mgtsinθ	B．	支持力的冲量大小是mgtcosθ
C．	合力冲量为零	D．	摩擦力的冲量大小是mgtsinθ
E．	摩擦力的冲量为0

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