题目内容

3．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图1所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图2所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选BC段计算小车甲的碰前速度，应选DE段来计算小车甲和乙碰后的共同速度．
A、AB                 B、BC                         C、CD                        D、DE
（2）已测得小车甲的质量m甲=0.40kg，小车乙的质量m乙=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲+m乙v乙=0.420kg•m/s；碰后m甲v甲′+m乙v乙′=0.417kg•m/s．
（3）通过计算得出的结论是在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv矢量和是相等的．．

分析 （1）碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，确定AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，在匀速运动时在相同的时间内通过的位移相同，所以BC应为碰撞之前匀速运动阶段，DE应为碰撞之后匀速运动阶段．
（2）物体发生的位移与发生这些位移所用时间的比值等于匀速运动的物体在该段时间内的速度．P=mv=m$\frac{x}{t}$．
（3）根据碰撞前后的动量大小关系分析动量是否守恒．

解答 解：（1）由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后．
推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；
碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度．
故答案为BC、DE
（2）由图可知，BC=10.50cm=0.1050m；DE=6.95cm=0.0695m；
碰前系统的动量即A的动量，则有：
P1=m1v1=m1$\frac{BC}{5T}$=0.40×$\frac{0.1050}{5×0.02}$=0.420 kg•m/s  
碰后的总动量为：
P2=（m1+m2）v2=（m1+m2）$\frac{DE}{5T}$=（0.40+0.20）×$\frac{0.0695}{5×0.02}$=0.417kg•m/ss
碰撞前后动量近似相等；
（3）因此可知，在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv矢量和是相等的．
故答案为：（1）BC，DE；（2）0.420，0.417；（3）在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv矢量和是相等的．

点评 根据碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，确定AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，是解决本题的突破口．

练习册系列答案
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