Question

14．a、b两质点沿直线Ox轴正向运动，t=0时，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后的运动中，其位置坐标x与时间t的比值（即平均速度＞随时间t变化的关系如图所示，以下说法 正确的是（　　）

• A． 质点a做匀加速运动的加速度为0.5m/s²
• B． 质点a做匀加速运动的加速度为1.0m/s²
• C． ls时，a、b再次到达同一位置
• D． t=2s时，a、b再次到达同一位置时

Answer 1

分析 根据数学知识写出两个质点的$\frac{x}{t}$与t的关系式，分析质点的运动情况，根据运动学公式研究位移，分析何时到达同一位置．

解答 解：AB、对质点a，根据数学知识得：$\frac{x}{t}$=0.5t+0.5（m/s）
则 x=0.5t²+0.5t（m），与匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$对比得：v₀=0.5m/s，a=1.0m/s²，所以质点a做匀加速运动的加速度为1.0m/s²．故A错误，B正确．
C、t=1s时，$\frac{x}{t}$相等，则x相等，所以ls时，a、b再次到达同一位置．故C正确．
D、由图知，对于b，有 $\frac{x}{t}$=1，所以b做速度为1m/s的匀速直线运动．在t=1s时，a的速度 v=v₀+at=1.5m/s，大于b的速度，所以t=1s之后两个质点不再相遇，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要根据数学知识写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，采用比对的方法分析质点的运动情况．