题目内容
如图16-7-10所示,两条无限长的光滑的平行金属导电轨道MM′、NN′的电阻为零,相距l=0.4 m,水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5 T.ab、cd两金属棒长度与导轨宽度相同,电阻均为R=0.5 Ω,垂直地跨放在导轨上,ab的质量为m1=0.4 kg,cd质量为m2=0.1 kg.开始将cd棒锁定在导轨上,给ab棒向左的一个瞬间冲量,使其以初速度v0=10 m/s开始滑行,当速度降为v1=5 m/s时,将对cd棒的锁定解除.
图16-7-10
(1)在解除对cd棒的锁定前,电路中一共产生了多少焦耳热?
(2)在cd棒刚开始运动时,cd棒的加速度是多大?
(3)cd棒能获得的最大速度是多大?
(1)15 J (2)2 m/s2 (3)4 m/s
解析:
(1)在解除对cd棒的锁定前,电路中产生的焦耳热为Q=
m1v02-m1v12=(×0.4×102-×0.4×52) J=15 J.
(2)在cd棒刚开始运动时,ab棒产生的感应电动势为E=Blv1=0.5×0.4×5 V=1.0 V
回路中的感应电流为I=
=1.0 A
cd棒受到的安培力为F=BIl=0.5×1.0×0.4 N=0.2 N
cd棒的加速度为a=
m/s2=2 m/s2.
(3)ab棒和cd棒组成的系统水平方向动量守恒,m1v1=(m1+m2)v
v=
m/s=4 m/s,即为m2最大速度.
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