Question

8．一台起重机匀加速地将质量m=500kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度v=4.0m/s，取g=10m/s²，不计额外功，求：
（1）起重机在这2s内的平均输出功率； 
（2）起重机在2s末的瞬时输出功率．

Answer 1

分析 货物匀加速运动，先根据运动学公式求解加速度；然后由牛顿第二定律可以求得起重机拉力的大小；由匀变速直线运动的规律可以求得货物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬时功率

解答 解：（1）货物匀加速运动，根据速度时间关系公式，有：
$a=\frac{v}{t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律有：F-mg=ma，
解得：F=6000 N
起重机在这2 s内的平均输出功率为：
$P=F\overline{v}=F\frac{v}{2}$=1.2×10⁴W  
（2）起重机在2 s末的瞬时输出功率为：
P₂=Fv=2.4×10⁴ W    
答：（1）起重机在这2s内的平均输出功率为1.2×10⁴W； 
（2）起重机在2s末的瞬时输出功率为2.4×10⁴ W

点评 本题关键是明确重物的运动规律，然后先根据运动学公式求解加速度，然后结合牛顿第二定律求解拉力，再求解平均功率和瞬时功率，不难