题目内容
【题目】如图所示，宽为
的MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径
的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量
的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场， 
现有质量
的ab金属杆，电阻为
，它以初速度
水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取
，求：
（1）碰后瞬间cd绝缘杆的速度大小
与ab金属杆速度大小
；
（2）碰后ab金属杆进入磁场瞬间受到的安培力大小
；
（3）
金属杆进入磁场运动全过程中，电路产生的焦耳热Q．
【答案】（1）分别为
和
；（2）0.01N（3）2J
【解析】
绝缘杆通过半圆导轨最高点时，由牛顿第二定律有： 
解得： 
碰撞后cd绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能定理有： 
解得碰撞后cd绝缘杆的速度： 
两杆碰撞过程，动量守恒，设初速度方向为正方向，则有： 
解得碰撞后ab金属杆的速度： 
金属杆进入磁场瞬间，由法拉第电磁感应定律： 
闭合电路欧姆定律： 
安培力公式： 
联立解得： 
N
；
金属杆进入磁场后由能量守恒定律有： 
解得： 
J
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