题目内容

5．为了测试某一电流表A的内阻r1，给定的器材有：
器         材规格
待测电流表A量程300μA，内阻r1约为100Ω
电压表V量程3V，内阻r2=1kΩ
定值电阻R1阻值为10Ω
滑动变阻器R2阻值0～20Ω，允许通过的最大电流0.5A
电源E电动势4V，内阻不能忽略
电键一只，导线若干
要求测量时两块电表的指针的偏转均超过其量程的一半．
①在方框中画出测量电路原理图．
②电路接通后，测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，用已知和测得的物理量表示电流表的内阻r1=（$\frac{U}{{I{r_2}}}$-1）R1．

分析 Ⅱ．①要测电流表内阻，需要测出电流表两端电压与通过电流表的电流；根据所给实验数据，应用欧姆定律进行计算，然后按照题目要求设计实验电路，作出电路图．
②根据串并联电路特点，应用欧姆定律求出电流表阻值．

解答 解：①如果把滑动变阻器、定值电阻、电流表串连接入电路，电路最小电流：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+{r}_{1}}$=$\frac{4}{10+20+100}$≈0.03A=30000μA，大于电流表量程，
因此不能采用串联的方法，可以把电流表与定值电阻并联，然后与电压表串联，
为了进行多次测量，滑动变阻器可以采用分压接法，实验电路图如图所示；
②通过电压表的电流为：IV=$\frac{U}{{r}_{2}}$，通过定值电阻R1的电流为：I1=IV-I=$\frac{U}{{r}_{2}}$-I．
电阻R1两端电压为：U1=（$\frac{U}{{r}_{2}}$-I）R1，电流表与电阻R1并联，它们两端电压相等，
电流表内阻为：r1=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{U{R}_{1}}{I{r}_{2}}$-R1=（$\frac{U}{{I{r_2}}}$-1）R1．
故答案为：①如图所示．②（$\frac{U}{{I{r_2}}}$-1）R1

点评 本题考查了实验电路设计、求电阻等问题，实验设计难度较大，对学生的实验能力要求较高，是本题的难点．

练习册系列答案
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