Question

质量为m的机车头拖着质量均为m的n节车厢在平直轨道上以速度v匀速行驶，设机车头和各节车厢受到的阻力均为，行驶中后面有一节车厢脱落，待脱落车厢停止运动时后面又有一节车厢脱落，各节车厢按此方式依次脱落，整个过程中机车头的牵引力保持不变，问：

（1）最后面一节车厢脱落后，机车头和剩下的车厢的加速度是多大？

（2）最后面一节车厢脱落后，当它停止运动时，机车头和剩下的车厢的速度是多大？

（3）全部车厢脱落并停止运动时，机车头的速度是多大？

Answer 1

(1) 脱落最后一节后，机车头和剩下的车厢合力为   

                       

                                      

 (2)设最后车厢脱落到停止的时间为 

     则         

       

       

对车头和剩下的车厢

       

 (3)同理：    

      v_n＝v_(n－1)＋a_n t_n＝v_(n－1)＋