题目内容
超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L、宽也为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为Ff，则金属框的最大速度vm可表示为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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分析：当磁场以相同速度v向右匀速运动，金属框的最大速度为vm时，线框左右两条边bc和ad都切割磁感线，产生两个感应电动势，线框相对于磁场的速度大小为v-vm，方向向左，bc和ad产生的感应电动势大小都为BL（v-vm），两边都磁场向前的安培力，安培力大小均为F=BIL．金属框匀速运动时，速度达到最大．推导出安培力表达式，由平衡条件求出磁场向右匀速运动的速度v．
解答：解：由题，当金属框的最大速度为vm时，线框相对于磁场的速度大小为v-vm，方向向左，bc和ad产生的感应电动势大小都为：E=BL（v-vm），
线框中感应电流大小为I=
，由右手判断可知，感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均为F=BIL，联立得到：
F=
根据平衡条件得：
2F=2F=Ff
代入解得：vm=
．所以正确的选项为C．
故选：C
线框中感应电流大小为I=
| 2E |
| R |
F=
| 2B2L2(v-vm) |
| R |
根据平衡条件得：
2F=2F=Ff
代入解得：vm=
| 4B2L2V-FfR |
| 4B2L2 |
故选：C
点评：本题容易产生的错误往往有三个：一是认为线框切割速度是vm，产生的感应电动势是BLvm；二是线框认为只有一边切割磁感线；三是线框左右都受安培力，漏掉一边．
练习册系列答案
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某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的方向相反的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场分布区间的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速平动．这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，求：
超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是L，相间排列，所有这些磁场都以相同速度向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L、宽为L的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，金属框的最大速度为Vm，则磁场向右匀速运动的速度V可表示为（ ）
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