题目内容
【题目】如图所示,半径为l、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离均为l.当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(细绳a、b与杆在同一竖直平面内).求:计算结果可以带根号,g不要带具体值.
(1)竖直杆角速度ω为多大时,小球恰离开竖直杆.
(2)ω至少达到多少时b轻绳伸直开始有拉力.
【答案】
【解析】试题分析:小球恰离开竖直杆时,受重力和拉力,拉力的竖直分力与重力平衡,水平分力提供向心力;角速度ω再增大,轻绳b拉直后,小球做圆周运动,再根据拉力的竖直分力与重力平衡,水平分力提供向心力列式求解。
(1)小球恰离开竖直杆时,小球与竖直杆间的作用力为零,此时轻绳a与竖直杆间的角为α,由题意可知:,半径为:
沿半径方向:
垂直半径方向:
联立解得:
(2)角速度ω再增大,轻绳b拉直后,小球做圆周运动的半径为
沿半径方向:
垂直半径方向:
联立解得:
练习册系列答案
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【题目】“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验采用的科学方法是
A.理想实验法 | B.等效替代法 |
C.控制变量法 | D.建立物理模型法 |
(2)某同学用两个弹簧秤将结点拉至某位置,此时该同学记录下了结点O的位置以及两弹簧秤对应的读数,他还应该记录下_____________。
(3)图乙中的F是利用平行四边形定则作出的两个弹簧拉力的合力的图示,为用一个弹簧秤将结点拉至同一点时所用拉力的图示,这两个力中,方向一定沿AO方向的是__________。