Question

【题目】如图所示，为一水平放置在桌面上的玻璃砖的截面图，其中右侧为半径为r的圆AOC，O为圆心，左侧为直角三角形ABO，∠B=60°，玻璃砖折射率n=。一束平行于纸面的光以60°的入射角射到AB边上，忽略玻璃砖AB、BC内表面光的反射，光在真空中的传播速度为c。求∶

（i）桌面上C点右侧有光照亮区域的长度；

（ii）玻璃砖中刚好透射不出的光线，从AB面进入到AC弧面的传播时间。

Answer 1

【答案】（i）；（ii）。

【解析】

（i）光线在AB面上的折射角为

可得

θ=30°

即光线垂直于AO即平行于BC射到AC面上；若某条光线在圆弧内表面恰未发全反射，则其到达桌面上的位置D与C点相距最远，即桌面上CD之间的区域被照亮。设临界角为C，则

由几何关系得

CD=OD-r

解得

（ii）由几何关系得，

故光在玻璃中的传播距离

设光在玻璃中的传播速度为n，则

传播时间

解得