题目内容

如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝200 cm2，匝数n＝1 000，线圈电阻r＝1.0 Ω.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的
阻值R ＝4.0 Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如 
图乙所示，求：

(1) 在t＝2.0 s时通过电阻R的感应电流的大小；
(2) 在t＝5.0 s时刻，线圈端点a、b间的电压；
（1）（2）

试题分析：(1) 根据法拉第电磁感应定律，0～4.0 s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流．t1＝2.0 s时的感应电动势
                  (2分)
根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感生电流
                              (2分)
解得 , (1分)       
由图像可知，在4.0秒到6.0秒时间内，线圈的感应电动势
(2分)
根据闭合电路欧姆定律，5.0s时刻闭合回路中的感生电流
  解得  (2分)
           (2分)
点评：本题是电磁感应与电路知识简单的综合．当穿过回路的磁通量均匀变化时，回路中产生恒定电流，
练习册系列答案
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如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为（但灯泡还在额定功率范围内），下列措施正确的是（  ）
A．换一个电阻为原来一半的灯泡
B．把磁感应强度增为原来的2倍
C．换一根质量为原来的倍的金属棒
D．把导轨间的距离增大为原来的倍
如右图所示，在光滑的水平面上，一质量为m，半径为r，电阻为R的均匀金属环，以初速度v0向一磁感应强度为B的有界匀强磁场滑去(磁场宽度d>2r)．圆环的一半进入磁场历时t秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q，则t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为(　　)
A．B．
C．D．
一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图4乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则图4丙中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是(　　)
如图所示，在置于匀强磁场的平行导轨上，横跨在两导轨间的导体杆PQ以速度υ向右匀速运动．已知磁场的磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面(即纸面)向外，导轨间距为L，导体杆PQ的电阻为r．导轨左端连接一电阻R，导轨的电阻忽略不计，则通过电阻R的电流方向为______________，导体杆PQ两端的电压U=_____________．
如图所示，导体框内有一垂直于框架平面的匀强磁场，磁感应强度B为0.12T，框架中的电阻R1＝3Ω，R2＝2Ω，其余部分电阻均不计，导体棒AB在磁场中的长度为0.5m，当AB以10m/s速度匀速沿着导体框移动时，试求：

（1）通过R2上的电流I2多大？
（2）保持棒AB匀速运动所需外力F多大？
如图所示，n=10匝的边长为10cm的正方形线圈abcd绕对称轴OO/在匀强磁场中匀速转动，已知转动角速度ω=20rad/s，磁感应强度B=10T，外电阻R=6Ω，线圈的电阻r=4Ω。图示位置线圈平面与磁感线平行。求：
(1)从如图位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式；
(2)交流电压表的示数；
(3)从如图位置开始，转过90°的过程中通过线圈某横截面的电量。
如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面．一根足够长的金属棒水平放在导轨上．金属棒的电阻为r，导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R的电流为(　　)
A．B．
C．电流方向a→R→b D．电流方向b→R→a
（11分）如图所示，在足够长的两条平行金属导轨的左端接有一个定值电阻R0，两导轨间的距离L=0.5m，在虚线的区域内有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，虚线间的距离S=1.0m。完全相同的金属棒ab、cd与导轨垂直放置，两棒间用2.0m长的绝缘轻杆连接。棒与导轨间无摩擦，两棒电阻皆为r=0.3Ω，导轨电阻不计。已知R0=2r。现用一外力从图示位置水平向右拉cd棒，使两棒以v=5.0m/s的速度向右匀速穿过磁场区域。

求：（1）从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中通过ab棒的电流大小和方向；
（2）从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中拉力做的功；
（3）若cd棒刚进入磁场时将水平外力去掉，经一段时间cd棒出磁场，求此段时间内通过cd棒的电量。

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