题目内容

(9分)如图所示,倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C.劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接,劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接,轻绳通过光滑滑轮Q与A和一轻质小桶P相连,轻绳AQ段与斜面平行,A和B均静止.现缓慢地向小桶P内加入细砂,当k1弹簧对挡板的弹力恰好为零时,求:

(1)小桶P内所加入的细砂质量;
(2)小桶下降的距离.
(1)  (2)

试题分析:初始状态,弹簧k2被压缩,对A 由于轻质小桶无拉力,斜面方向受力平衡则有
                   (2分)
弹簧k1被压缩,对B沿斜面方向受到自身重力沿斜面向下的分力以及弹簧弹簧k2 向下的弹力和弹簧k1 向上的弹力,根据平衡有                     (2分)
当弹簧k1对挡板的弹力恰好为零时,k1恢复原长,k2被拉长,对B保持平衡有
                (2分)
对A  拉力F沿斜面向上,弹簧弹力向下,所以       (1分)
对P      
(1)故细砂的质量为           (1分)
(2)小桶下降的距离    (1分)
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