题目内容

【题目】如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O点的距离为1.9L.不计空气阻力.求:

1)小球通过最高点A时的速度vA

2)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T

3)若小球运动到最低点B时细线恰好断裂,小球落地点到C点的距离.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】(1)小球恰好能做完整的圆周运动,则小球通过A点时细线的拉力为零,根据向心力公式有:

解得:vA=

(2)小球从A点运动到B点,由机械能守恒定律有:

解得:

小球在B点时根据牛顿第二定律有:

代入解得:T=6mg

(3)小球运动到B点时细线断裂,小球做平抛运动,有:

竖直方向:1.9LL=

水平方向:

联立解得:x=3L

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