题目内容
如图所示，空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为3L的等边三角形APC，D、E、F三点分别在PC、CA、AP边上，AF = PD = CE = L，分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小相同，均为B，分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力)，从F点以速度v向三角形内射入。
(1)如果速度v方向与PC边平行，离子第一次到分界线就经过D点，则磁感应强度B的大小是多少？
(2)如果改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点，求离子周期性运动的周期。
(3)再改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点？为什么？
(1) 
(2) 
(3) 不可能.
解析:(1) 带电离子的运动轨迹如图所示, 可得圆周运动的半径
[2分]
根据洛仑兹力提供向心力，可得
[1分]
由上二式可得 [2分]
（2）连接D、E、F，可得DDEF是等边三角形，当离子沿ÐDFE的角平线方向射入时, 离子才能依次经过D点、E点，其运动的各段轨迹依次是a、b、c、d、e、f.回到F点, 完成一个周期运动, 如右下图所示.
画出a段圆孤的圆心O，由几何关系可知，DFOD也是等边三角形，所以圆孤半径
R = OF = FD =
[3分]
离子一个周期运动的路径为3个圆的周长，所以其运动周期
[8分]
(3) 不可能. [2分]
右图中三个圆相切是满足题中要求的必要条件, 再改变B的大小和v的方向,圆半径R将改变, 半径R无论变大还是变小, 三圆总是相交, 不可能再相切, 所以不可能. [4分]
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（2012?宝山区一模）如图所示，空间存在两个被固定的、等量同种正点电荷M、N，在它们的连线上有A、B、C三点，已知MA=CN=NB，MA＜NA．现有一正点电荷q，关于在电场中移动电荷q，下列说法中正确的是（ ）
（2010?山东）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴一导线折成边长为l的正方形闭合加在路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，叵运动到关于OO′对称的位置时（ ）
（2011?南京一模）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界 00′为其对称轴．一导线折成边长为L的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动，若以逆时针方向为电流的正方向，则从线框开始运动到曲边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是（ ）
如图所示，空间存在两个匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于纸面，OO′为其理想边界．一导线折成直角三角形线框abc，线框在外力作用下从图示位置匀速进入左侧磁场的过程中，以下说法正确的是（ ）
如图所示，空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子（不计重力）从A点沿OA方向射出．