题目内容

18．某研究性学习小组采用如图所示的装置，探究物体的加速度与质量的关系．

①图1是探究加速度与力、质量关系的实验示意图．根据某次实验记录的数据，作出a-F图线如图2所示，图线弯曲的原因是砂和小桶的总质量没有远小于小车的质量；
②几位同学分析所得到的a-F图线不是一条直 线的原因后，重新设计了一个实验如图3所示．多次 改变沙桶的质量，由打点计时器和弹簧秤可以得到 多组不同的加速度a、力F的值（F为弹簧秤的示数）．则下列说法中正确 的是AD
A．由于空气阻力及绳子与滑轮间的摩擦很小，可以 得出的结论，图线是倾斜的直线
B．在实验时应确保砂桶的质量m远小于滑块的质量M
C．除空气阻力及绳子与滑轮间的摩擦力之外，动滑轮的质量是实验最大的误差来源
D．实验中测出加速度a的值可能大于重力加速度g．
③打点计时器使用的交流电频率f=50Hz．图4是某同学在正确操作下获得的一条纸带，其中A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a=$\frac{[（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）]}{100}{f}^{2}$（用英文字母表示）．根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度a大小为0.60m/s2（结果保留两位有效数字）

分析 ①探究加速度与力的关系实验中，平衡摩擦力后，在砂桶质量远小于小车质量的情况下，可以近似认为小车所受到的合力等于砂桶重力，否则小车受到的合力将明显小于砂桶重力．
②由打点计时器和弹簧秤可以得到多组不同的加速度a、力F的值，可以不计动滑轮的质量，不需要保砂桶的质量m远小于滑块的质量M．
③根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度．

解答 解：①设小车的质量为M，砂桶的总质量为m，
由牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma，
对M：F拉=Ma，
解得：F拉=$\frac{mMg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当m＜＜M时，即砂桶总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂桶的总重力，
小车的加速度a与拉力成正比，如果砂和小桶的总质量没有远小于小车的质量，小车受到的拉力明显小于砂桶重力，加速度与砂桶重力（小车受到的合力）不成正比，a-F图象发生弯曲，不再是直线．
②A、由于空气阻力及绳子与滑轮间的摩擦很小，可以得出的结论是图线是倾斜的直线，故A正确
B、由弹簧秤可以得到多组不同的力F的值，所以不需要保砂桶的质量m远小于滑块的质量M．故B错误
C、由弹簧秤可以得到多组不同的力F的值，可以不计动滑轮的质量，故C错误
D、因为采用的是动滑轮，所以实验中测出加速度a的值可能大于重力加速度g，故D正确
故选：AD．
③相邻计数点间的时间间隔T=$\frac{5}{f}$，
根据△x=aT2，运用逐差法得，a=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{[（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）]}{100}{f}^{2}$，代入数据解得a=0.60m/s2．
故答案为：①砂和小桶的总质量没有远小于小车的质量 ②AD  ③$a=\frac{[（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）]}{100}{f}^{2}$，0.60．

点评 本题考查了探究加速度与力、质量关系实验的注意事项，难度不大，熟练掌握基础知识即可正确解题．

练习册系列答案
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8．如图所示，在固定的绝缘平板上有A、B、C三点，B左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的动摩擦因数为μ，给物块一个水平向左的初速度u0之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来，求；
（1）此过程中物块所走的总路程x有多大？
（2）若AB=L1那么物块第一次到达B点时的速度vB是多大？
（3）若BC=L2那么物块所带的电荷量q是多大？
9．以下是有关波动和相对论内容的若干叙述，其中正确的有（　　）
A．光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
B．两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化
C．光的偏振现象说明光波是横波
D．夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射
6．许多科学家在物理发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（　　）
A．亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因
B．开普勒通过万有引力定律推导出了开普勒三定律
C．牛顿站在巨人的肩上，发现了万有引力定律，并且利用万有引力定律首次计算出了地球的质量
D．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比
13．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则（　　）
A．甲车先通过下一路标B．丙车先通过下一路标
C．甲车在这段时间内平均速度最大D．丙车在这段时间内平均速度最小
3．如图所示，作直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标绝对值相同，下列说法不正确的是（　　）
A．t1、t3两时刻速度相同B．t2时刻速度和加速度均为零
C．t1、t3两时刻加速度等值反向D．图象中各时刻加速度均相同
10．一个作平抛运动的物体，下列说法中错误的是（　　）
A．任意1秒内，速度变化量的大小相同
B．任意1秒内，速度大小的变化量相同
C．物体在任意相邻的2s内通过的位移之差是一个常量
D．物体下落过程中，速度随时间均匀变化
7．如图所示，质量m=2kg的物体A在水平恒力F=90N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，同时在物体A的正上方相距h=20cm高处，有一物体B正以初速度v0水平向右方向抛出．在物体A发生了s=80cm位移时恰好被B物体击中，取g=10m/s2，试求：
（1）物体B抛出时的初速度v0的大小；
（2）物体A刚被物体B击中时的速度大小；
（3）地面对A物体的动摩擦力的大小．
8．下面哪些话是正确的（　　）
A．在电场中，电场强度大的点，电势必高
B．电荷置于电势越高的点，所具有的电势能也越大
C．元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量
D．一带电粒子只受电场力作用，在电场中运动时，电势能一定变化

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