题目内容
【题目】如图所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同．将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点．则物体从A运动到B的过程中，下列说法正确的是( )
A. 物体在甲传送带上运动的时间比乙长
B. 物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙大
C. 物体相对传送带滑行的距离相等
D. 两传送带对物体做功相等
【答案】AD
【解析】
通过作v-t图象，结合位移关系和速度关系，分析时间关系．由v-t图象的斜率表示加速度，分析动摩擦因数的关系．由能量守恒定律分析热量关系．
A、根据两个物体的总位移相等，v-t图象的“面积”表示位移，作出两个物体的v-t图象：
可知t甲＞t乙；故A正确.
B、v-t图象的斜率表示加速度，由图知，甲匀加速运动的加速度小于乙匀加速运动的加速度，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，得 a=gsinθ+μgcosθ，则知μ小时，a小，因此物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙小，故B错误.
C、设传送带长为L，甲中：物体运动时间为：
，物体与传送带间的相对位移大小为：△x甲=vt甲-L=L，乙中：物体运动时间为
，物体与传送带间的相对位移大小为：
，则知乙的相对位移较大，故C错误.
D、根据动能定理得：
，则得传送带对物体做功
，h、v、m都相等，则W相等；故D正确.
故选AD.
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