题目内容
【题目】如图所示，是一种测定风力的仪器，P是质量为0.2kg的金属球，固定在一根细长的钢性金属丝下端。当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风力的大小。若某一时刻风从水平方向吹向金属球P时，金属丝向左偏离竖直角度θ=30°而处于静止，重力加速度g=10m/s2。
（1）求此时的风力和金属丝的拉力大小；
（2）有同学认为，若刻度盘上的角度变为原来的2倍，则风力也为原来的2倍。你认为这种说法是否正确，并说明理由。
【答案】（1）
；
（2）不对；由
可知，F与tan
成正比，而不是与成正比。
【解析】
试题（1）以金属球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出风力F与金属丝的拉力；
（2）根据平衡条件求解出分力表达式进行讨论．
解：（1）对球受力分析，受重力、分力和拉力，如图所示；
根据平衡条件，有：
F=mgtanθ=0.2×10×
N=
N
T=
（2）不对！由F=mgtanθ可知，F与tanθ 成正比，而不是与θ成正比．
答：（1）此时风力为
，金属丝拉力为
；
（2）这个结论不对，F与tanθ 成正比，而不是与θ成正比．
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