题目内容
【题目】如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝
，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°．
①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向．
②第一次的出射点距C多远．
【答案】①光线第一次从CD边射出与CD边成45°斜向左下方； ②
；
【解析】
根据
，求出临界角的大小，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线的方向；根据几何关系，求出第一次的出射点距C的距离；
(1)因为
，所以得临界角
第一次射到AB面上的入射角为
，大于临界角,所以发生全反射，反射到BC面上，入射角为，又发生全反射，射到CD面上的入射角为
根据折射定律得
解得
即光从CD边射出,与CD边成
斜向左下方；
(2)根据几何关系得，AF=4cm
则BF=4cm
∠BFG=∠BGF，则BG=4cm
所以GC=4cm
所以
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