题目内容
如左图所示，质量为M的绝缘长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m、电荷量为q的、大小不计的带电物块以某一水平初速度从木板左端冲上木板。整个装置放在方向水平向右的匀强电场中。从物块冲上木板时刻开始计时，物块和木板的速度一时间图像分别如右图中的折线acd和bcd，a、b、c、d点的坐标为d(0，10)、b(0，0)、c(10，4)、d(30，0)。
(1)物块所带电荷的种类，说明理由。
(2)物块与木板一起运动时的加速度。
(3)长木板通过的位移。
(4)物块与长木板的质量之比m／M是多少?
(1)10 s—30 s的时间内，物块与长木板一起做匀减速运动，加速度方向向左。物块与长木板水平方向只受电场力，方向向左，而电场方向向右，则物块带负电荷。
(2)由速度一时间图像可知，物块与长木板一起运动的加速度大小为a=
m／s2=0．2m／s2，方向水平向左。
(3)长木板0—10 s时间内做匀加速运动，10 s—30 s时间内做匀减速运动，由图像可知，平均速度v=2 m／s，通过的位移为s=
·t=60 m。
(4)由图像可知，在0—10 s时间内，物块做匀减速运动，加速度的大小为a1=0．6 m／s2。物块受电场力F和滑动摩擦力f，有F+f=ma1。长木板做匀加速直线运动，加速度a2=0．4 m／s2。木板受滑动摩擦力，有f=Ma2。10s—30 s，物块与长木板一起运动水平方向受电场力，有F=(m+M)a。由以上三式可得，ma1-Ma2=(m+M)a，解得质量比
。
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