题目内容

13.如图,质量m为10kg的物体,放在水平地面上,在20N的水平拉力F1作用下,物体沿水平地面做匀速直线运动,若改用与水平方向成37°斜向上的拉力F2,则要使物体仍保
持匀速直线运动,求物体与水平地面间的动摩擦因数及拉力F2的大小(g=10m/s2).

分析 用水平力拉物体时,对物体受力分析后根据平衡条件求解动摩擦因数;改用拉力F2后再次对物体受力分析,然后根据共点力平衡条件,并结合正交分解法列式求解.

解答 解:用水平力拉物体时,物体受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力,根据平衡条件,有:F1=f
又 f=μmg,
解得:μ=$\frac{{F}_{1}}{mg}$=$\frac{20}{100}$=0.2
改用斜向上的拉力F2拉物体时,对物块受力分析,由平衡条件得:
水平方向有:Fcos37°=f′…①
竖直方向有:N′+Fsin37°=mg…②
又 f′=μN′…③
解以上各式得:F=$\frac{μmg}{cos37°+μsin37°}$
代入数据,解得:F2=$\frac{500}{23}$N
答:物体与水平地面间的动摩擦因数是0.2,拉力F2的大小是$\frac{500}{23}$N.

点评 本题关键是两次对物体受力分析,然后根据共点力平衡条件列方程求解,注意摩擦力是不同的,不变的是动摩擦因数.

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