Question

某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）

（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为

3.2

m/s²．（保留两位有效数字）
（2）实验中小车质量M与沙筒质量m满足的关系是

M＞＞m

．
（3）在做加速度与质量关系时，应该作a与

a-

1

M

的图象．
（4）两位同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图所示，两个同学做实验时不同的物理量是

两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同

．

Answer 1

分析：利用逐差法△s=aT²求解物体的加速度；
根据牛顿第二定律求出系统的加速度，最终求出绳子的拉力和沙和沙桶的重力之间的关系得出只有m＜＜M时，才有F≈mg，才有物体的加速度正比于物体所受的合外力．
要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-

1

M

图象．

解答：解：（1）相邻的计数点之间的时间间隔为0.04s
根据运动学公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=3.2m/s²
（2）设小车的质量为M，沙筒质量为m，设绳子上拉力为F，
以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

m+M

以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于沙筒的重力．
（3）要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-

1

M

图象．
（4）由图可知在拉力相同的情况下a₁＞a₂，
根据F=ma可得m=

F

a

，即a-F图象的斜率等于物体的质量，且m₁＜m₂．故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同．
故答案为：（1）3.2
（2）M＞＞m，
（3）a-

1

M

（4）两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同

点评：根据实验原理求出绳子的拉力和加速度之间的关系，加速度和沙与沙桶的重力之间的关系，加速度和摩擦因数之间的关系是解决本题的关键所在．