题目内容

如图13-1-12所示,游泳池宽度L=15 m,水面离岸边的高度为0.5 m,在左岸边一标杆上装有一A灯,A灯距地面高0.5 m,在右岸边站着一个人,E点为人眼的位置,人眼距地面高1.5 m.若此人发现A灯光经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯光经折射后所成的像重合,已知水的折射率为1.3,则B灯在水面下多深处?(B灯在图中未画出)

13-1-12

解:如图21所示,设水面为CF,A到水面C的距离为L1,B灯与C之间的距离为L2,人眼到F之间的距离为L3,C、D之间的距离为L4,由A灯光的反射得,代入数据得,得L4=5 m.对B灯光的折射过程sini=sin∠CBD= sinr=sin∠CA′D=代入数据得:L2=4.35 m,即灯光在水面下4.35 m深处.

图21

答案:4.35 m


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