Question

如图B-6所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R₁=4Ω、R₂=8Ω（导轨其他部分电阻不计）.导轨OAC的形状满足y=2sinx（单位：m）.磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.现有一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻.试求：
（1）外力F的最大值；
（2）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系.

Answer 1

（1）0.3N；（2）i=

简解：（1）金属棒匀速运动，F_外=F_安，e=BLv，I=E/R_总，F_外=BIL=B²L²v/R_总，L_maxin90°=2m，R_总3Ω，故F_max3N.
（2）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化y=2sinx，且x=vt，e=BLv， 故

i=

【试题分析】