题目内容

【题目】假设甲、乙两列火车在同一条直轨道上沿同一方向前进,甲车在前且运行速度为v110 m/s,乙车在后且运行速度为v230 m/s,由于天气原因,当两车相距x600 m时乙车司机才发现前方的甲车,于是乙车的司机立即制动,此后乙车做匀减速运动,乙车需前进x11 800 m才能停下来.

(1)求乙车制动后产生的加速度a2为多大?

(2)乙车制动t18 s后,甲车开始以a10.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,通过计算说明两车是否会发生碰撞?

【答案】(1)0.25m/s2 (2)两车不会发生碰撞

【解析】

(1)乙车速度减为零时,有

0v22=-2a2x1

解得

a20.25 m/s2.

(2)两车速度相等时距离最近,若该时刻两车没有碰撞,则以后不可能发生碰撞.设乙车减速到两车速度相等时所用的时间为t,则有

v2a2tv1a1(tt1)

其中t18 s,代入数值解得

t32 s

在此过程中乙车前进的位移为

x2v2ta2t2832 m

甲车前进的距离为

x3v1t1v1(tt1)a1(tt1)2464 m

x3x>x2

故两车不会发生碰撞.

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